Ước số là gì? Bội số là gì? Cách tìm ước số và bội số chuẩn?

Số chia là gì? Cách tìm số chia? Ước chung là gì? Ước chung lớn nhất? bội số là gì? Làm thế nào để tìm bội số? Bội số chung nhỏ nhất? Cách tìm bội chung nhỏ nhất? Phương pháp giải và một số bài tập ứng dụng về ước và bội?

Đến với môn toán lớp 6, các em sẽ phải làm quen với cách học và cách học bao quát hơn, cũng như cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng hơn về mặt kiến ​​thức. Lớp 6 là giai đoạn đầu tiên trẻ đặt chân lên trường THCS, trong đó có nhiều môn học mới so với chương trình lớp 1. Đặc biệt là môn toán, trong đó có bài về ước và bội. Vậy ước và bội là gì? Cách tìm ước và bội chuẩn?

đầu tiên. Số chia là gì? Cách tìm số chia?

1.1. Khái niệm số chia:

Ước của số tự nhiên a là b khi a chia hết cho b.

Ví dụ: 9 chia hết cho 3 sau đó 3 là ước của 9.

Kí hiệu tập hợp ước của a là U(a).

Ví dụ đầu tiên: Tìm tập hợp các ước của 5

→ Lần lượt chia 5 cho 1, 2, 3, 4, 5. trong đó 5 chia hết cho 1 và chia hết cho 5 nên U(5)={1; 5}

Ví dụ 2: Tìm tập hợp các ước của 4

Lần lượt chia 4 cho 1,2,3,4. Trong đó 4 chia hết cho 1,2,4 , nên U(4) = {1; 2;4}

1.2. Cách tìm số chia:

Ta có thể tìm ước của a (a>1) bằng cách lần lượt chia các số tự nhiên từ 1 đến a xem a chia hết cho số nào thì kết luận đó là các ước của a.

2. Ước số chung cái gì? Ước số chung lớn nhất:

2.đầu tiên. Ý tưởng:

Ước số chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

Ví dụ: Viết tập hợp các ước chung của 4 và tập hợp các ước của 6, ta có:

U(4) = { đầu tiên ; 2 ; 4 }

U(6) = { đầu tiên ; 2 ; 3 ; 4 }

Như trên có thể thấyCác số 1 và 2 đều là ước của 4 và là ước của 6. Ta nói chúng là ước chung của 4 và 6.

Ta kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là UC(4, 6). Chúng ta có:

ƯC (4, 6) = {1 ; 2}

x € UCC (a, b) nếu ax và b ÷ x

Tương tự ta cũng có:

x € UCC (a, b, c) nếu a ÷ x, bx và c x

Xem thêm bài viết hay:  Phản ứng hóa học là gì? Phân loại các loại phản ứng hóa học?

Ví dụ: Tìm ước chung của 15 và 20?

Chúng ta có :

U(15)= {1;3;5;15}

U(20)={1;2;4;5;10;20}

Vậy ước chung của 15 và 20 là: UC(15;20)= {1;5}

uhCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Các số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN bằng 1.

Muốn tìm các ước chung của các số đã cho ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

2.2. Cách tìm ước chung lớn nhất:

Để tìm UCLN, hãy làm:

Bước 1: Chia mỗi số thành thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy về số mũ nhỏ nhất của nó. Sản phẩm đó chính là GCLN cần tìm.

Trường hợp mọi số nguyên đều bằng 0 thì không có ƯCLN vì khi đó mọi số tự nhiên khác 0 đều là ước chung của các số đó. Nếu ít nhất một trong số các số này bằng 0 và ít nhất một số khác 0, thì GCC của chúng bằng với GCC của tất cả các số khác 0.

Ví dụ:

Ví dụ: Tìm ƯCLN của 12; 20; 30

Ta có: 12 = 2² × 3

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

Suy ra GCLN(12; 20; 30) = 2

Ghi chú:

+) Nếu các số đã cho không có ước chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

+) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

+) Tròng các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất đó.

3. bội số là gì? Cách tìm bội số:

Bội số (tiếng Anh gọi là multiple) xuất hiện từ rất sớm khi chúng ta tiếp cận toán học ở bậc tiểu học. Tuy nhiên, khái niệm bội số rõ ràng không xuất hiện trong sách giáo khoa cho đến lớp 6.

Bội có thể hiểu là: nếu số tự nhiên x chia hết cho y thì x được gọi là bội của y.

Mọi số tự nhiên đều là bội số của 1. Có thể tìm bội số của một số khác 0 bằng cách nhân số đó với 1, 2, 3, v.v.

bội nhỏ nhất là đếm là nếu kết quả của phép chia a:b = 1 thì a là bội số nhỏ nhất của b. Nói cách khác a = b.

Xem thêm bài viết hay:  Tam Vị Tổ Bói bao gồm những ai? Sự tích về Tam Vị Tổ Bói?

4. Bội số chung nhỏ nhất? Cách tìm bội chung nhỏ nhất:

4.1. Khái niệm BCNN:

Bội chung nhỏ nhất (NCBN) của hai hay nhiều số là số khác 0 nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung.

Hay hiểu một cách đơn giản bội chung nhỏ nhất là số khác 0 nhỏ nhất có thể chia hết cho 2 hay nhiều số tự nhiên khác nhau.

Bội số chung nhỏ nhất của a và b được kí hiệu là BCNN(a,b).

Ví dụ: Bội chung của 2 và 3 là tập hợp các số tự nhiên khác 0 chia hết cho 2 và 3 gồm 0, 6, 12, 18, 24,… Ta có thể thấy 6 là số nhỏ nhất.

4.2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất:

Cách tìm bội chung nhỏ nhất:

Bước 1: Chia mỗi số thành số nguyên tố.

Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung và thừa số nguyên tố riêng.

Bước 3: Với các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Kết quả này là bội chung nhỏ nhất được tìm thấy.

Chẳng hạn tìm bội chung nhất của 8 và 12?

Bước 1: phân tích tích 8 và 12 của các số nguyên tố:

8=2x2x2= 2^3

12=2 x 2 x 3= 2^2 x 3

Bước 2: chọn nhân tử chung, nhân tử riêng

Bước 3: nhân ước chung và ước riêng với số mũ lớn nhất thì bội chung nhỏ nhất của hai số cần tìm là tích của ước chung và ước riêng với số mũ lớn nhất đó

BCNN(8;12)= 2^3 x 3= 24

Kết luận: State Report(8;12)=24

5. Phương pháp giải và một số bTải về ứng dụng của ước số và bội số:

5.1. Các phương pháp chung để giải các bài toán về ước và bội:

Có hai phương pháp chính để giải quyết loại vấn đề này:

Cách 1: Bám vào định nghĩa ước chung lớn nhất để có thể biểu diễn hai số cần tìm. Đồng thời, liên hệ với các yếu tố của bài toán đã dùng để suy ra hai số đó.

Cách 2: Trường hợp không tìm được định nghĩa ta sẽ sử dụng mối liên hệ đặc biệt giữa 3 thừa số là ước chung lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và tích của 2 số nguyên dương a, b.

Chương trình toán lớp 6 và đặc biệt là phần số học thường xuất hiện dạng bài tập tìm hai số nguyên dương khi có tin về ước và bội. Để thực hiện thành công các bài tập này, trước hết chúng ta cần đọc kỹ đề và làm theo phương pháp chung để xử lý tình huống mà đề bài đặt ra.

Xem thêm bài viết hay:  Lãi suất tái chiết khấu là gì? Quy định về lãi suất tái chiết khấu?

5.2. Một số bài tập điển hình:

Bài 1: Tìm ƯCLN của:

a) 56 và 140

b) 24, 84, 180

c) 60 và 180

d) 15 và 19

CÂU TRẢ LỜI

a) Phân tích các số nguyên tố thành thừa số:

56 = 2³ × 7

140 = 2² × 5 × 7

Các thừa số nguyên tố chung là 2; 7.

uhCLN (56, 140) = 2 × 7 = 28

b) 84 = 2² × 3 × 7

24 = 2³ × 3

180 = 2² × 3² × 5

uhCLN(24; 84; 180) = 2× 3 = 12.

c) 60 = 2² × 3 × 5

180 = 2² × 3² × 5

uhCLN (60, 180) = 2 × 3 × 5 = 60

Bài 2: Cho a = 123456789; b=987654321.

Tìm ƯCLN của (a; b)

Dung dịch:

Ta có: a⋮9,b⋮9 (vì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9)

Mặt khác b – 8a = 9 nên nếu UC(a; b) = d thì 9⋮d

Vậy mọi ƯCLN của a, b đều là ƯCLN của 9 hoặc 9 = ƯCLN(a; b)

Bài 3: Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.

Câu trả lời:

U(4) = {1; 2; 4}

U(6) = {1; 2; 3; 6}

U(9) = {1; 3; 9}

U(13) = {1;13}

U(1) = {1}

Bài 4: Tìm GCC của:

a) 56 và 140

b) 24, 84, 180

c) 60 và 180

d) 15 và 19

Câu trả lời:

a) Phân tích các số nguyên tố thành thừa số:

56 = 2³ × 7

140 = 2² × 5 × 7

Các thừa số nguyên tố chung là 2; 7.

⇒ GCC (56, 140) = 2² × 7 = 28

b) 84 = 2² × 3 × 7

24 = 2³ × 3

180 = 2² × 3² × 5

⇒ ƯCLN(24; 84; 180) = 2²× 3 = 12.

c) 60 = 2² × 3 × 5

180 = 2² × 3² × 5

⇒ GCC (60, 180) = 2² × 3 × 5 = 60

Trên đây là các khái niệm, định nghĩa và ví dụ về ước và bội, mong rằng những thông tin trên sẽ mang lại giá trị hữu ích cho bạn đọc.

Chuyên mục: Bạn cần biết

Nhớ để nguồn bài viết: Ước số là gì? Bội số là gì? Cách tìm ước số và bội số chuẩn? của website thcstienhoa.edu.vn

Viết một bình luận