Tỉ số phần trăm là gì? Công thức tính và các dạng toán bài tập?

tỷ lệ phần trăm là bao nhiêu? tỷ lệ phần trăm nghĩa là gì? Công thức tính phần trăm? Các dạng bài tập toán về tỉ số phần trăm? Bài tập ứng dụng?

Trên thực tế, các bài toán về phần trăm vẫn tồn tại và tồn tại xung quanh cuộc sống của chúng ta. Vì vậy khi cần giải quyết những vấn đề đó trong Thực tiễn Những nguyên tắc cơ bản nào chúng ta cần biết? Bài viết này sẽ giúp các em hiểu và nắm vững cách sử dụng tỷ lệ phần trăm một cách chính xác.

1. Tỷ lệ phần trăm là bao nhiêu?

Một tỷ lệ phần trăm là tỷ lệ của hai số trong đó chúng tôi sẽ giảm mẫu số của tỷ lệ thành 100.

Ví dụ: 2100 = 2%, 50100 = 50%

Tỷ lệ phần trăm thường được sử dụng để biểu thị độ lớn tương đối của một đại lượng so với đại lượng khác.

Ví dụ: 2/100=2%, 50/100=50%, v.v.

2. Ý nghĩa của tỷ lệ phần trăm:

Tỷ lệ phần trăm là tỷ lệ được biểu thị dưới dạng phân số có mẫu số là 100.

Kí hiệu: ” % ” được đọc dưới dạng phần trăm.

Ví dụ: 100% đọc là một trăm phần trăm.

Tỷ lệ phần trăm được sử dụng để biểu thị độ lớn tương đối của một đại lượng so với đại lượng khác. Nói cách khác, đại lượng đầu tiên thường đại diện cho một sự thay đổi hoặc tương ứng so với đại lượng thứ hai.

Ví dụ: Một số tiền 100.000 đồng, khi lãi tăng thêm 4200 đồng thì số tiền đó tăng lên 4200/100000 = 0,042 so với số tiền ban đầu. Nếu biểu thị bằng phần trăm, chúng ta có thể kết luận rằng số tiền 100.000 VND đã tăng 4,2%.

3. Công thức tính tỷ lệ phần trăm:

Việc tính tỷ lệ phần trăm sẽ dựa trên ba công thức sau:

Công thức tính tỉ số phần trăm của hai số.

– Công thức tính phần trăm của một số.

– Công thức tìm một số khi biết tỉ số phần trăm của số đó.

3.1. Công thức tính tỉ số phần trăm của hai số:

Công thức tính tỉ số phần trăm giữa hai số a và b, đó là lấy số a chia cho số b rồi nhân với 100, kết quả sẽ được đánh dấu phần trăm ( %).

(a : b) × 100 = a/b × 100 ( % )

Ví dụ: Trong một trận đấu bóng đá của 22 cầu thủ. Trong đó có 5 người chơi màu đen và 17 người chơi màu trắng. Tỷ lệ cầu thủ da màu so với tổng số cầu thủ trên sân là bao nhiêu?

Trả lời: Tỉ số số cầu thủ da màu so với tổng số cầu thủ trên sân là:

(5 : 22) × 100 = 22,72%

Trả lời: 22,72% cầu thủ da màu so với tổng số cầu thủ trên sân bóng.

Xem thêm bài viết hay:  38 Lời chúc Thầy cô ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11 (tiếng Anh & tiếng Việt)

3.2. Công thức tính phần trăm của một số:

Muốn tìm số phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi tiếp tục nhân với số phần trăm hoặc nhân số đó với số phần trăm rồi chia cho 100.

A xa% = A : 100 xa

Ví dụ: Một cuộn dây đồng dài 300m, người ta cắt đi 30% chiều dài của nó. Chiều dài còn lại của cuộn dây đồng đó là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Chiều dài của cuộn dây đồng đó đã cắt là: 30% × 300 = 90 mét.

Chiều dài của cuộn dây đồng còn lại là: 300 – 90 = 210 mét.

Trả lời: Vậy chiều dài của cuộn dây đồng còn lại là 210 mét.

3.3. Công thức tìm một số khi biết tỉ số phần trăm của số đó:

Muốn tìm một số khi biết tỉ số phần trăm của số đó ta chia số đó cho tỉ số phần trăm rồi tiếp tục nhân với 100 hoặc nhân giá trị đó với 100 rồi chia cho tỉ số phần trăm.

A : a% = A : rìu 100

Ví dụ: Một cuốn sách có 80 trang, số trang viết chiếm 20% tổng số trang của cuốn sách. Cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Câu trả lời:

1% số trang của cuốn sách đó là: 80 : 20% = 4 trang.

Số trang của quyển sách đó là: 4 × 100 = 400 trang.

Trả lời: Vậy quyển sách đó có 400 trang.

4. Các dạng bài tập về tỉ số phần trăm:

Các dạng bài tập toán về tỉ số phần trăm bao gồm các dạng: cộng, trừ, nhân, chia. Đối với dạng toán này cũng làm tương tự như đối với số tự nhiên hoặc số thập phân rồi thêm dấu phần trăm (%) vào bên phải kết quả vừa tìm được.

Mẫu bổ sung:

Công thức: a% + b% = (a + b)%.

Ví dụ: 25% + 25% = (25 + 25)% = 50%

Hình thức trừ:

Công thức: a%–b% = (a–b)%.

Ví dụ: 120% – 20% = (120 – 20)% = 100%

Dạng nhân:

Công thức: a% × b = (a × b)%.

Ví dụ: 20% × 2 = (20 × 2)% = 40%

Phép chia:

Công thức: a% : b = (a : b)%.

Ví dụ: 30% : 3 = (30 : 3)% = 10%

5. Bài tập áp dụng:

Bài tập số 1: Có 200kg măng tươi, sau khi người nông dân đem phơi thì số măng đó nhẹ đi 30kg. Lượng nước trong măng tươi là 20%. Tính phần trăm nước trong măng khô?

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tính lượng nước ban đầu chứa trong 200kg măng tươi theo 200 : 100 × 20

Bước 2: Tính lượng nước còn lại trong măng khô = Lượng nước ban đầu chứa trong măng tươi – Số kg măng nhạt đi sau khi măng tươi được sấy khô.

Bước 3: Tính % nước trong măng khô = Lượng nước còn trong măng khô : Số lượng măng khô x 100.

Câu trả lời:

Lượng nước ban đầu chứa trong 200kg măng tươi là: 200 : 100 x 20 = 40(kg)

Xem thêm bài viết hay:  Người phụ thuộc là gì? Mức giảm trừ một người phụ thuộc?

Số măng khô còn lại là: 200 – 30 = 170(kg)

Lượng nước còn lại trong 170kg măng khô là: 40 – 30 = 10(kg)

Tỷ lệ nước trong măng khô là: 10 : 170 = 5,88%

Trả lời: Vậy phần trăm nước trong măng khô là 5,88%.

Bài tập 2: Trong một lớp có 25% học sinh khá, 55% học sinh khá, có 5 học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó?

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Ta coi tổng số học sinh của lớp là 100% để giải bài toán trên.

Bước 2: Tính số học sinh trung bình của lớp đó.

Bước 3: Tính số học sinh của lớp đó bằng cách lấy số học sinh trung bình chia cho số phần trăm học sinh trung bình của lớp đó rồi nhân với 100.

Câu trả lời:

Ta coi tổng số học sinh của lớp đó là 100%.

Tỉ lệ học sinh trung bình cả lớp là: 100% – (25% + 55%) = 20%

Số học sinh của lớp đó là: 5 : 20 x 100 = 25 (học sinh)

Trả lời: Vậy lớp đó có tất cả 25 học sinh.

Bài tập số 3: Nước biển chứa 4% muối. Hỏi để tỉ lệ muối trong 400 gam nước biển là 2% thì cần thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó?

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tính lượng muối có trong 400 gam nước biển bằng cách nhân 400 gam nước biển với phần trăm muối trong nước biển ban đầu.

Bước 2: Chúng ta cần hiểu rằng dung dịch chứa 2% muối, nghĩa là cứ 100 gam nước biển thì có 2 gam muối.

Bước 3: Tính số gam nước lạnh đổ vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối là 2%.

Câu trả lời:

Lượng muối chứa trong 400 gam nước biển có lượng muối là: 400 x 4 : 100 = 16 (g)

Vì dung dịch chứa 2% muối, nghĩa là cứ 100 gam nước thì có 2 gam muối.

Lượng nước để có 16 gam muối là: 100 : 2 x 16 = 800 (g)

Số gam nước cần đổ vào 400 gam nước biển là: 800 – 400 = 400(g)

Trả lời: Vậy để tỉ lệ muối trong 400 gam nước biển là 2% thì ta cần pha thêm 400 gam nước lạnh vào dung dịch.

Bài tập số 4: Diện tích vườn chôm chôm nhà ông A lớn hơn vườn chôm chôm nhà ông B là 5%. Sản lượng thu hoạch chôm chôm của vườn ông A cao hơn vườn ông B là 26%. Hỏi năng suất vườn chôm chôm của ông A hơn năng suất vườn chôm chôm của ông B bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Ta coi diện tích và sản lượng vườn ông B là 100% để tính tỷ lệ phần trăm diện tích và sản lượng vườn chôm chôm của ông A.

Bước 2: Tính tỉ lệ % sản lượng vườn và diện tích vườn chôm chôm nhà ông A.

Xem thêm bài viết hay:  Chế định pháp luật là gì? Đặc điểm, thuộc tính của chế định pháp luật?

Bước 3: Tính phần trăm sản lượng vườn chôm chôm của ông A bằng cách lấy sản lượng của vườn chia cho diện tích mảnh vườn (vừa tính ở bước trên).

Bước 4: Tính tỉ số phần trăm năng suất thu hoạch chôm chôm của vườn ông A so với vườn ông B.

Câu trả lời:

Ta coi sản lượng vườn chôm chôm của ông B là 100% thì sản lượng vườn chôm chôm của ông A là: 100% + 26% = 126%

Chúng tôi coi khu vực của Mr. Vườn chôm chôm của ông B. bị 100% thì diện tích của ông B. Vườn chôm chôm của B có tỉ lệ là: 100% + 5% = 105%

Tỉ lệ năng suất của vườn chôm chôm nhà ông A là: 126 : 105 = 120%

Tỉ lệ năng suất thu hoạch chôm chôm của vườn ông A lớn hơn vườn ông B là: 120% – 100% = 20%

Trả lời: Vậy năng suất vườn chôm chôm của ông A cao hơn vườn chôm chôm của ông B là 20%.

Bài tập số 5: Vào cuối mùa đông, một cửa hàng quần áo tính toán rằng giảm giá 5% cho quần áo mùa đông sẽ làm tăng doanh số bán hàng lên 30%. Sau khi thực hiện kế hoạch giảm giá, chủ cửa hàng sẽ lãi nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với khi không giảm giá?

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Ta xem giá, lượng quần áo bán ra, số tiền thu được nếu không giảm giá là 100% để tính giá, lượng hàng và số lượng bán nhờ phương án giảm giá của chủ cửa hàng.

Bước 2: Tính tỷ lệ phần trăm của giá mới so với giá cũ bằng cách lấy tỷ lệ phần trăm tiêu chuẩn trừ đi phần trăm chiết khấu.

Bước 3: Tính lượng hàng bán được sau khi không giảm giá bằng cách lấy phần trăm làm tiêu chuẩn cộng với phần trăm doanh số tăng dự kiến.

Bước 4: Tính toán số tiền thu được trong kế hoạch giảm giá.

Câu trả lời:

Chúng tôi coi giá cả, số lượng quần áo bán ra, số tiền thu được khi chưa giảm giá là 100%.

Tỷ lệ phần trăm của giá mới so với giá cũ là: 100% – 5% = 95%.

Tỷ lệ phần trăm doanh thu sau chiết khấu so với trước chiết khấu là: 100% + 30% = 130%

Số tiền kiếm được trong chiến dịch so với nếu không thực hiện chiến dịch là: 95% x 130% = 123,5%

Do đó, các cửa hàng quần áo đã kiếm được rất nhiều lợi nhuận nhiều hơn: 123,5% – 100% = 23,5%

A: Sau khi thực hiện kế hoạch giảm giá, người chủ cửa hàng quần áo lãi thêm được 23,5%.

Chuyên mục: Bạn cần biết

Nhớ để nguồn bài viết: Tỉ số phần trăm là gì? Công thức tính và các dạng toán bài tập? của website thcstienhoa.edu.vn

Viết một bình luận