Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Cách chuyển ra phân số?

Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Làm thế nào để chuyển đổi thành phân số? Làm thế nào để cộng, trừ, nhân, chia, hỗn số? So sánh hỗn số? Bài tập củng cố?

Hỗn số là một dạng toán thuộc chương trình toán lớp 5. Học xong chương phân số, học sinh được tiếp cận với hỗn số. Còn khá mới mẻ đối với học sinh khi lần đầu tiếp cận với hỗn số nên việc giúp các em làm quen với các bước cơ bản trong phép tính hỗn số sẽ giúp tiết học thú vị, sinh động. hơn.

1. Hỗn số là gì?

Hỗn số là hợp của một số nguyên và một phân số nguyên sẽ đứng đầu hỗn số, phân số trong hỗn số luôn nhỏ hơn 1.

Ví dụ: Bạn có 1 quả cam và 1/2 quả đào, vậy bạn có 1,5 quả cam. Khi biểu diễn dưới dạng hỗn số, 1,5 = 1 1/2

2. Cách tính hỗn số?

Với hỗn số, ta cũng cần thực hiện các phép tính cộng – trừ hay nhân – chia như số nguyên, nhị phân, phân số,… Để biến hỗn số dễ dàng hơn, ta hãy chuyển hỗn số về hỗn số. lập các phân số có nhiều mẫu số giống nhau rồi từ đó thực hiện các phép tính đơn giản. Cách cộng trừ các hỗn số Để cộng trừ các hỗn số này ta sẽ chọn một trong hai cách dưới đây:

Cách 1: Đổi hỗn số thành phân số thì các phân số sẽ có giá trị bằng nhau hoặc khác nhau. Sau đó, chúng tôi hội tụ và thực hiện phép cộng và phép trừ các phân số.

Cách 2: Nếu không cần chuyển hỗn số thành phân số, ta tách phần nguyên với phần âm rồi thực hiện cộng trừ phần dư với phần dương hoặc phần phân số với phần phân số. Tuy nhiên cách trên dùng trong trường hợp giá trị của phép tính cộng trừ nhân chia lấy dư không phải là số âm.

Cách nhân, chia hỗn số Để thực hiện phép nhân, chia nhiều hỗn số ta làm theo các bước sau:

– Chuyển hỗn số thành phân số

– Thực hiện phép nhân hoặc chia hai phân số theo cách thông thường.

– Khi nhân, chia một hỗn số cho một số nguyên, ta có thể thực hiện phép tính bằng cách viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số, rồi thực hiện phép tính như bình thường.

Xem thêm bài viết hay:  Chùa Hương tích ở đâu? Kinh nghiệm du xuân chùa Hương?

3. Cách chuyển sang phân số:

Để chuyển hỗn số thành phân số:

Các bước để chuyển đổi một hỗn số thành bất kỳ phân số nào bao gồm:

– Lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số

– Lấy kết quả vừa lấy được cộng với tử số

– Kết quả của phép cộng trên sẽ cho tử số của phân số, ta tiếp tục giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ: Cho phân số 7/2, hãy biểu diễn phân số trên dưới dạng hỗn số.

Câu trả lời; Chia tử số cho mẫu số ta được: 5/2=2 dư 1

Kết quả phép chia cho 2 là phần nguyên của hỗn số, phần dư 1 sẽ là tử số mới.

Hỗn số thu được là 2 1/2.

Để chuyển phân số thành hỗn số:

Từ hỗn số, bạn có thể chuyển đổi sang số thập phân, phân số và ngược lại. Để chuyển đổi phân số thành hỗn số, bạn cần làm theo các bước sau:

– Xác định tử số và mẫu số của phân số. Nếu tử số lớn hơn mẫu số, chúng ta có thể thực hiện phép tính này. Ngược lại, nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì ta không chuyển thành hỗn số được.

– Chia tử số cho mẫu số.

– Phần nguyên của phép chia vừa tính sẽ là phần nguyên của phân số.

Phần còn lại của phép chia là tử số của hỗn số.

– Phần mẫu số của hỗn số không đổi so với phân số ban đầu.

Cách đổi hỗn số thành số thập phân

Để chuyển đổi một hỗn số thành một số thập phân, hãy thực hiện một trong hai cách sau:

Cách 1:

– Thực hiện phép tính chuyển hỗn số thành phân số ta được phân số mới.

– Sau đó chia tử số của phân số mới cho mẫu số ta được một số thập phân.

Cách 2:

– Bảo toàn phần nguyên của hỗn số. Sau đó, trong phần phân số, bạn chia tử số cho mẫu số.

– Sau khi có kết quả của phép chia, bạn cộng số thập phân này với phần nguyên của hỗn số. Như vậy bạn đã có được một số thập phân.

4. Cách cộng, trừ, nhân, chia hỗn số:

Cách cộng hỗn số

Để cộng hai hỗn số ta có hai cách:

Xem thêm bài viết hay:  Bài thơ chúc thọ bố mẹ, ông bà, người cao tuổi hay và ý nghĩa

Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số rồi cộng phân số

Để cộng hai hỗn số ta chuyển hai hỗn số thành phân số rồi cộng hai phân số vừa chuyển.

Ví dụ: Tổng cộng

Hướng dẫn:

Bước 1: Chuyển hỗn số thành phân số.

2frac{5}{6} = frac{{2 nhân 6 + 5}}{6} = frac{{17}}{6};,,,3frac{4}{7} = frac{{3 nhân 7 + 4}}{7} = frac{{25}}{7}

Bước 2: Cộng các phân số.

Câu trả lời:

2frac{5}{6} + 3frac{4}{7} = frac{{17}}{6} + frac{{25}}{7} = frac{{119}}{{42}} + frac{ {150}}{{42}} = frac{{269}}{{42}}

Cách 2: Tách một hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số

Để cộng hai hỗn số ta có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau.

Ví dụ: Tổng cộng 11frac{2}{9} + 5frac{2}{3}

Hướng dẫn:

+ Bước 1: Chia hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số

+ Bước 2: Cộng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với phần phân số

Câu trả lời:

11frac{2}{9} + 5frac{2}{3} = 11 + frac{2}{9} + 5 + frac{2}{3} = trái( {11 + 5} phải) + trái( {frac {2}{9} + frac{2}{3}} phải) = 16 + frac{8}{9} = 16frac{8}{9}

Làm thế nào để trừ hỗn số?

Tương tự như cách cộng các hỗn số, để trừ hai hỗn số ta cũng có 2 cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số rồi cộng phân số

Để trừ hai hỗn số ta chuyển hai hỗn số thành phân số rồi trừ hai phân số đã quy đổi.

Ví dụ: hiệu quả 3frac{5}{7} - 1frac{2}{3}

Câu trả lời:

3frac{5}{7} - 1frac{2}{3} = frac{{26}}{7} - frac{5}{3} = frac{{78}}{{21}} - frac{{35 }}{{21}} = frac{{43}}{{21}}

Cách 2: Tách một hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số

Để trừ hai hỗn số, ta có thể cộng trừ phần nguyên với nhau, trừ phần phân số với nhau, rồi cộng phần nguyên với phần phân số trong kết quả vừa nhận được.

Ví dụ: hiệu quả 3frac{5}{6} - 1frac{1}{2}

Câu trả lời:

3frac{5}{6} - 1frac{1}{2} = trái( {3 - 1} phải) + trái( {frac{5}{6} - frac{1}{2}} phải) = 2 + frac{1}{3} = 2frac{1}{3}

Cách nhân và chia hỗn số

Để nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số đó thành phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số đã chuyển đổi.

Ví dụ: Làm toán:

một) 2frac{5}{6} nhân 1frac{4}{9}

b) 2frac{6}{7}:5frac{3}{4}

Câu trả lời:

một) 2frac{5}{6} nhân 1frac{4}{9} = frac{{17}}{6} nhân frac{{13}}{9} = frac{{221}}{{54}}

b) 2frac{6}{7}:5frac{3}{4} = frac{{20}}{7}:frac{{23}}{4} = frac{{20}}{7} lần frac{4} {{23}} = frac{{80}}{{161}}

5. So sánh hỗn số:

Để so sánh hai hỗn số, ta có hai cách:

Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số

Để so sánh hai hỗn số ta chuyển hai hỗn số thành phân số rồi so sánh hai phân số đã quy đổi.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số: 4frac{3}{4}5frac{1}{4}

Câu trả lời:

Chúng ta có 4frac{3}{4} = frac{{4 nhân 4 + 3}}{4} = frac{{19}}{4}5frac{1}{4} = frac{{5 nhân 4 + 1}}{4} = frac{{21}}{4}

Vì 19 < 21 nên frac{{19}}{4} < frac{{21}}{4}

Cho nên 4frac{3}{4} < 5frac{1}{4}

Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số

+ Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn, hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì bé hơn.

Xem thêm bài viết hay:  Tranh chấp tiền lương là gì? Giải quyết tranh chấp tiền lương?

+ Nếu một hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau, ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại, hỗn số nào có phần phân số nhỏ hơn thì bé hơn. hơn.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số:

Câu trả lời:

a) Hỗn số 3frac{5}{4} có phần nguyên là 3 và là hỗn số 6frac{2}{7} có phần nguyên bằng 6.

Vì 3 < 6 nên 3frac{5}{4} < 6frac{2}{7}.

b) Hai hỗn số 2frac{2}{5}2frac{1}{3} có phần nguyên bằng nhau và bằng 2. Ta so sánh phần phân số của hai hỗn số.

Chúng ta có frac{2}{5} = frac{{2 lần 3}}{{5 lần 3}} = frac{6}{{15}}frac{1}{3} = frac{{1 lần 5}}{{3 lần 5}} = frac{5}{{15}}

Vì 6 > 5 nên frac{2}{5} > frac{1}{3}” chiều rộng =”57″ chiều cao =”41″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”frac{2}{5} > frac{1}{3}” src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D” dữ liệu đã được xử lý=”thật”></p>
<p style=Cho nên 2frac{2}{5} > 2frac{1}{3}” chiều rộng =”75″ chiều cao =”41″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”2frac{2}{5} > 2frac{1}{3}” src=”https://tex.vdoc.vn?tex=2%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%3E%202%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D” dữ liệu đã được xử lý=”thật”></p>
<h2 style=6. Bài tập củng cố:

Câu hỏi 1: Phần nguyên của hỗn số 4frac{2}{7} được:

Câu 2: Phần phân số của hỗn số 3frac{4}{{15}} được:

câu 3Hỗn số gồm những thành phần nào?

A. Phần nguyên và phần phân số

B. Toàn bộ phần

C. Phần phân số

D. Phần nguyên, phần số tự nhiên, phần phân số

câu 4: Một hỗn số có bao nhiêu thành phần?

A. Một phần tử là một số nguyên

B. Hợp phần là phân số

C. Hai thành phần là phần nguyên và phần phân số

câu hỏi 5: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Muốn cộng hai hỗn số ta chuyển hai hỗn số đó thành phân số rồi cộng hai phân số đã quy đổi.

B. Để trừ hai hỗn số, ta lấy phần nguyên trừ đi phần nguyên, lấy phần tử của số trừ đi phần tử của hỗn số.

C. Để nhân hai hỗn số ta chuyển hai hỗn số đó thành phân số rồi nhân các phân số đã chuyển đổi.

D. Muốn chia hai hỗn số ta chuyển hai hỗn số đó thành phân số rồi chia phân số đã quy đổi.

Câu 6: phân số frac{{35}}{4} đổi thành hỗn số:

Câu 7: Kết quả tính toán 2frac{3}{7}:1frac{1}{{14}}

Câu 8: Giá trị của x thỏa mãn x:10=4frac{3}{5} được:

Chuyên mục: Bạn cần biết

Nhớ để nguồn bài viết: Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Cách chuyển ra phân số? của website thcstienhoa.edu.vn

Viết một bình luận