Giới hạn của trình tự là điểm lý thuyết chung thường thấy trong đề thi THPT quốc gia. Vì vậy, việc nắm rõ các khái niệm cũng như cách giải bài tập sẽ giúp ích nhiều hơn cho các em trong kỳ thi. Hãy cùng bangtuanhoan.edu.vn tìm hiểu thông tin chi tiết qua bài viết dưới đây nhé!
Lý thuyết giới hạn của chuỗi số
Dãy số có giới hạn 0
Định nghĩa 1:
Chuỗi số (uN ) có giới hạn 0 khi n tiến tới dương vô cùng, nếu giá trị tuyệt đối của n có thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, mọi số hạng của dãy và từ bất kỳ số hạng nào trở đi.
Định nghĩa 2:
Dãy số (vN) có giới hạn là a (hoặc vN dần đến a) khi n → + ∞ nếu:
Thiên nhiên:
Dãy số có giới hạn vô hạn
Dãy số giới hạn + ∞
Dãy số có giới hạn (uN ) nếu với bất kỳ số dương nào, mọi số hạng của dãy, từ số hạng nào đó trở đi, sẽ lớn hơn số dương đó.
Phương trình của các đường trong không gian: Lý thuyết và Bài tập
Kí hiệu: lim uN = +.
Sê-ri giới hạn –
Dãy số có giới hạn (uN ) nếu với bất kỳ số âm nào cho trước, mọi số hạng của dãy, từ số hạng nào đó trở đi, sẽ nhỏ hơn số âm đó.
Kí hiệu: lim uN = –.
Quy tắc tìm giới hạn của vô cùng
- Quy tắc nhân
- Quy tắc phân chia
Dãy số có giới hạn hữu hạn
Định nghĩa:
-
IFF 
có thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, từ số hạng nào đó trở đi. 
IFF 
có thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, từ số hạng nào đó trở đi.
Các định lý:
- Nếu im lặngN = a và lim vN = b, sau đó:
- Lim (u.)N + vN) = a + b.
- Lim (u.)N – vN) = a – b.
- Lim (u.)N.vN) = ab.
- Nếu bạnN ≥ 0 với mọi n và lim uN = a rồi a> 0 và
Các dạng bài tập về giới hạn của một số có lời giải
Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa, kết hợp các tính chất và định lý về giới hạn của một chuỗi
Dạng 3: Chứng minh rằng lim un tồn tại
Phương pháp giải: Sử dụng định lý
- Dãy số (un) tăng dần và có giới hạn ở trên, có giới hạn
- Dãy số (vn) giảm dần và có giới hạn bên dưới, có giới hạn
Dạng 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Dạng 5: Tìm giới hạn của vô cùng
Trong 3 tháng hè sắp tới, để không quên những gì đã học trên lớp, các em cần lập thời gian biểu học tập hợp lý, đồng thời tìm đến các trung tâm học hè uy tín để ôn tập và nâng cao kiến thức. với những người thầy giỏi.
Lý thuyết Toán 10 Các giá trị lượng giác của một cung
bangtuanhoan.edu.vn là nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung học bám sát chương trình. Chương trình bangtuanhoan.edu.vn của Bộ Giáo dục và Đào tạo sẽ giúp học sinh lấy lại nền tảng, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích học tập.
Tại bangtuanhoan.edu.vn, học sinh sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên nằm trong TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận giáo viên sẽ giúp học viên tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
bangtuanhoan.edu.vn còn có đội ngũ chuyên gia cố vấn học tập luôn theo sát quá trình học tập của học viên, hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của học viên.
Khi trở thành học sinh tại bangtuanhoan.edu.vn, các em còn nhận được những cuốn vở Toán – Lý – Hóa “siêu hay” tổng hợp tất cả các công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, cẩn thận và chu đáo giúp các em học sinh hiểu biết nhiều hơn về tương lai. Học sinh học và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
Bất bình đẳng Bunhiacopski là gì? Công thức và Chứng minh
bangtuanhoan.edu.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, bangtuanhoan.edu.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký ngay khóa học hè online lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại bangtuanhoan.edu.vn ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.
Như vậy, các em đã được học về lý thuyết giới hạn của trình tự cũng như cách giải các bài tập đơn giản và chi tiết. Hi vọng với những kiến thức mà nhóm bangtuanhoan.edu.vn truyền đạt, các bạn có thể dễ dàng ôn tập và giải bài hiệu quả hơn.
Nhớ để nguồn: Giới Hạn Của Dãy Số: Lý Thuyết, Công Thức Và Giải Bài Tập SGK