Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án năm 2023

Đề thi cuối học kì 2 môn Toán 8 được biên soạn với cấu trúc câu hỏi bao gồm trắc nghiệm và tự luận rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình học trong SGK Toán 8 tập 2. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hay. , hữu ích dành cho thầy cô và các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 8 sắp tới.

1. Kỹ năng đạt điểm cao môn toán:

Không tiến hành kiểm tra trình tự

Khi nhận đề kiểm tra, học sinh cần đọc toàn bộ đề để phân loại các câu hỏi trong bài và làm bài theo thứ tự từng nhóm câu cụ thể như sau:

+ Nhóm 1: sẽ gồm các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu (sẽ gồm các câu dễ và câu trung bình). Đây là nhóm câu hỏi đại đa số thí sinh đều làm được, sẽ không mất nhiều thời gian suy nghĩ, tính toán.

+ Nhóm 2: Gồm các câu hỏi vận dụng (gồm các câu hỏi ở mức độ trung bình và cận khó). Đây là nhóm câu hỏi thí sinh cần tính toán, suy nghĩ.

+ Nhóm 3: gồm các câu vận dụng cao (có cả câu khó và rất khó). Đây là nhóm câu hỏi cần dành nhiều thời gian suy nghĩ, tính toán và dành nhiều thời gian cho mỗi câu hỏi, phương pháp giải toán cũng cần có sự đổi mới, mới lạ.

Tính toán và bấm máy tính cẩn thận

Nếu có thể, hãy thực hiện thêm một phép tính cho mỗi phép tính, lỗi sẽ được sửa và độ chính xác sẽ cao hơn. Sử dụng máy tính bỏ túi hợp lý (đúng chức năng và đúng cho từng bài toán) để giải.

Cần phân bổ thời gian hợp lý

Bạn cần tránh dành quá nhiều thời gian cho một câu hỏi:

+ Câu hỏi từ 1 đến 30 (mất ít thời gian).

+ Từ 31 đến 30 (thời gian vừa phải).

+ Từ câu 41 đến câu 50 (phải dành nhiều thời gian cho từng câu).

xem thêm: Đề thi cuối học kì 2 môn GDCD lớp 8 có đáp án năm 2023

2. Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 đề số 1:

2.1. Đề tài:

Bài 1: Cho hai biểu thức:

Và $B = frac{{ - 10}}{{x - 4}}$ với $x ne - 5,x ne - 1,x ne 4$

a, Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = AB có giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Một, $trái( {x - 2} phải)trái( {x + 7} phải) = 0$ b, $frac{{4x + 7}}{{18}} - frac{{5x}}{3} ge frac{1}{2}$

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy ra từ bể. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước vào, sau 5 giờ lượng nước trong bể đạt 1/8 dung tích bể. Nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Xem thêm bài viết hay: Viết đoạn văn nêu cảm nghĩ về người bà trong bài Tiếng gà trưa

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:

a, AEHD là hình chữ nhật

b, $Sim Delta ABH Delta AHD$

c, $H{E^2} = AE.EC$

d, Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng $Delta DBMsimDelta ECM$

Bài 5: Giải phương trình: $trái| {x - 2017} đúng| + trái| {2x - 2018} phải| + trái| {3x - 2019} phải| = x - 2020$

2.2. Trả lời:

Bài 1:

a, Thay x = 2 (thoả mãn điều kiện) vào B ta được: $B = frac{{ - 10}}{{2 - 4}} = frac{{ - 10}}{{ - 2}} = 5$

b, $A = frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - frac{1}{{1 + x }}$ (tình trạng: $x ne - 5,x ne - 1$ )

$= frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{trái( {x + 1} phải)trái( {x + 5} phải)}} - frac {1}{{1 + x}}$

$= frac{{trái( {x + 2} phải)trái( {x + 1} phải)}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{trái( {x + 1} phải)trái( {x + 5} phải)}} - frac{{x + 5}}{{1 + x}}$

$= frac{{{x^2} + 3x + 2 - 5x - 1 - x - 5}}{{trái( {x + 1} phải)trái( {x + 5} phải)}}$

$= frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{trái( {x + 1} phải)trái( {x + 5} phải)}} = frac{{trái( {x + 1} phải) trái( {x - 4} phải)}}{{trái( {x + 1} phải)trái( {x + 5} phải)}} = frac{{x - 4}}{{x + 5}}$

$P = A:B = frac{{x - 4}}{{x + 5}}.frac{{ - 10}}{{x - 4}} = frac{{ - 10}}{{x + 5} }$

Để P nhận giá trị nguyên thì $frac{{ - 10}}{{x + 5}}$ lấy giá trị số nguyên

$x + 5 trong Uleft( {10} phải) = trái{ { pm 1; chiều 2; chiều 5; chiều 10} phải}$

Chúng tôi có một bảng:

x + 5 -mười -5 -2 -Đầu tiên Đầu tiên 2 5 mười x -15™ -10™ -7™ -6™ -4™ -3™ 0™ 5™

Vì vậy $x ở bên trái{ { - 15; - mười; - 7; - 6; - 4; - 3;0;5} phải}$ thì P = AB nhận giá trị nguyên

Bài 2:

Một, $x ở bên trái{ { - 7;2} bên phải}$ b, $x le frac{{ - 1}}{{13}}$

Bài 3:

Gọi thời gian vòi chảy đầy bể là x (giờ, x > 0)

Trong 1 giờ vòi chảy được số phần bể là: $frac{1}{x}$ ống thổi

Trong 1 giờ vòi chảy ra chiếm số phần bể là: $frac{1}{x}.frac{4}{5} = frac{4}{{5x}}$ ống thổi

Sau 6 giờ thì trong bình đạt 1/8 thể tích của bình. Ta có phương trình:

$5.left( {frac{1}{x} - frac{4}{{5x}}} phải) = frac{1}{8}$

Giải phương trình để có x = 8

Vậy vòi nước chảy đầy bể sau 8 giờ

Bài 4:

a, Có HD vuông góc với AB $Mũ rộng mũi tên phải {ADH} = {90^0}$ HE vuông góc với AC $Mũ rộng mũi tên phải {AEH} = {90^0}$

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có góc $mũ rộng {BAH}$ chung nên hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp đồng dạng góc

c, Chứng minh $mũ rộng {ACH} = mũ rộng {AHE}$ (cùng phụ như góc $mũ rộng {EAH}$ ) để suy ra hai tam giác AEH và HEC đồng dạng rồi tính tỉ số $frac{{AE}}{{HE}} = frac{{EH}}{{EC}}$

d, $Delta ABHsimDelta AHD Mũi tên phải frac{{AB}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AD}} Mũi tên phải A{H^2} = AB.AD$

$Delta ACHsimDelta AHE Mũi tên phải frac{{AC}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AE}} Mũi tên phải A{H^2} = AC.AE$

Do đó AB.AD = AC. ae

Suy ra hai tam giác ABE và tam giác ACD đồng dạng

$Rightarrow widehat {ABE} = widehat {ACD} Rightarrow Delta DBMsimDelta ECM$

Bài 5:

Chú ý vế trái luôn dương nên $x - 2020 ge 0 Trái phảimũi tên x ge 2020$

Với $x ge 2020 Phảimũi tên trái{ start{array}{l} x - 2017 ge 0\ 2x - 2018 ge 0\ 3x - 2019 ge 0 end{array} right.$

Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020

Hoặc kết hợp với điều kiện $x = frac{{4034}}{5}$ suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

xem thêm: Đề thi cuối học kì 1 môn Công nghệ lớp 8 có đáp án 2023

3. Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 số 2:

3.1. Đề tài:

Câu hỏi 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x – 3 = 5

b) (x + 2)(3x – 15) = 0

c) $frac{3}{x+1}-frac{2}{x-2}=frac{4 x-2}{(x+1) cdot(x-2)}$

câu 2: (2 điểm)

a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

$frac{2 x+2}{3}<2+frac{x-2}{2}$

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ Viên Thành đến Vinh với vận tốc 40 km/h. Khi đi uống rượu về, anh ta đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về ít hơn 45 phút. Tính quãng đường từ Viên Thành đến Vinh.

câu 4:(3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH, H∈BC).

a) Chứng minh: HBA ∆ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong ABC, phân giác AD (D∈ BC). Trong ADB phân giác DE (E∈ AB); thuộc phân giác ADC DF (F∈ AC).

Xem thêm bài viết hay: Mẫu bài thu hoạch Nghị quyết Đại hội XIII của Đảng hay nhất

Chứng minh rằng: $frac{EA}{EB}cdotfrac{DB}{DC}cdotfrac{FC}{FA}=1$

3.2. Trả lời:

Câu Trả lời Điểm

Đầu tiên

(3đ)

a) 2x – 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}

b) $bắt đầu{array}{l} văn bản { b) }(x+2)(3 x-15)=0 \ Leftrightarrowleft[begin{array} { l } { x + 2 = 0 } \ { 3 x - 1 5 = 0 } end{array} Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=-2 \ x=5 end{array}right.right. end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 5}

c) ĐKXĐ: x – 1; x 2

3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x – 2

3x – 6 – 2x – 2 = 4x -2

– 3x = 6

x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

0,25

0.25

0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

(2 đ)

a) $frac{2 x+2}{3}<2+frac{x-2}{2}$

2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

4x + 4 < 12 + 3x – 6

4x – 3x < 12 – 6 – 4

x < 2

Biểu diễn tập nghiệm

b) 3x – 4 < 5x – 6

3x – 5x < – 6 +4

-2x < -2

x > -1

Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}

0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

(1,5 đ)

– Gọi độ dài quãng đường Viên Thành-Vinh là x (km), x > 0

– Thời gian lúc đi là: $frac{x}{40}$ (h)

– Thời gian lúc về là: $frac{x}{70}$ (h)

– Lập luận để có phương trình: $frac{x}{40} = frac{x}{70} +frac{3}{4}$

– Giải phương trình được x = 70

0,25

0,5

0,25

(3,5 đ)

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

a) Xét $Delta mathrm{HBA}$ và $Delta mathrm{ABC}$ có:

$widehat{mathrm{AHB}}=widehat{mathrm{BAC}}=90^{circ} ; widehat{mathrm{ABC}}$ chung

$Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC}(mathrm{g} cdot mathrm{g})$

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác $mathrm{ABC}$ ta có:

$begin{aligned} B C^{2} &=A B^{2}+A C^{2} \ &=12^{2}+16^{2}=20^{2} end{aligned}$

$Rightarrow mathrm{BC}=20 mathrm{~cm}$

$mathrm{Ta} có Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC} begin{array}{l} Rightarrow frac{A B}{B C}=frac{A H}{A C} Rightarrow frac{12}{20}=frac{A H}{16} \ Rightarrow mathrm{AH}=frac{12.16}{20}=9,6 mathrm{~cm} end{array}$

c) $frac{mathrm{EA}}{mathrm{EB}}=frac{mathrm{DA}}{mathrm{DB}}$ (vì DE là tia phân giác của $widehat{mathrm{ADB}}$ )

$frac{mathrm{FC}}{mathrm{FA}}=frac{mathrm{DC}}{mathrm{DA}}$

(vì DF là tia phân giác của $widehat{mathrm{ADC}}$ )

$Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A}=frac{D A}{D B} cdot frac{D C}{D A}=frac{D C}{D B}(1)$

$Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A} cdot frac{D B}{D C}=frac{D C}{D B} cdot frac{D B}{D C}$

$frac{E A}{E B} cdot frac{D B}{D C} cdot frac{F C}{F A}=1left(text { nhân } 2 text { vế } v^{prime} dot{O} i frac{D B}{D C}right).$

0,5

0.5

0,25

Xem thêm: Đề thi cuối học kì 2 môn Tin học lớp 8 có đáp án năm 2023

4. Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 đề số 3:

4.1. Đề bài:

Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

$a/ 2-5 x leq 17$

$b/ frac{2-x}{3} prec frac{3-2 x}{5}$

Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau

$a/ frac{1}{x+2}+frac{5}{x-2}=frac{3 x-12}{x^{2}-4}$

b/ |x+5|=3x+1

Bài 3: (2 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đi từ B về A với vận tốc 45 km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường A B

Bài 4: (2điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với $triangle A F C$ . Từ đó suy ra AF.AB=AE. AC

b) Chứng minh: $widehat{A E F}=widehat{A B C}$

c) Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF

Bài 5: (2 điểm) Cho hình hộp chữ nhật $ABCD. A^{prime} B^{prime} C^{prime} D^{prime}$ có A B=10 cm, B C=20cm , $A A^{prime}=15 mathrm{~cm}$

a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

Xem thêm bài viết hay: Đạo đức cách mạng là gì? Liên hệ bản thân về đạo đức cách mạng?

b/Tính độ dài đường chéo $mathrm{AC}^{prime}$ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

4.2. Đáp án:

Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

$a. 2-5 x leq 17$

$-5 x leq 15$

$x geq-3$

Vây: Nghiệm của bất phương trình là $x geq-3$

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

$b. frac{2-x}{3} prec frac{3-2 x}{5}$

5(2-x)<3(3-2 x)

$x<-1 text { - } 3(3-2 x)$

Vây: Nghiệm của bất phương trình là x<-1

Câu 2

$a. frac{1}{x+2}+frac{5}{x-2}=frac{3 x-12}{x^{2}-4}$

ĐKXĐ: $x neq pm 2$

$begin{aligned} & frac{1}{x+2}+frac{5}{x-2}=frac{3 x-12}{x^{2}-4} \ Leftrightarrow & x-2+5(x+2)=3 x-12 end{aligned}$

$begin{aligned} &Leftrightarrow 3 mathrm{x}=-20 \ &Leftrightarrow mathrm{x}=frac{-20}{3} end{aligned}$

Vậy: Tập nghiệm của phương trình $S=left{frac{-20}{3}right}$

b. |x+5|=3 x+1

TH1: $x+5=3 x+1 với x geq-5$

x=2 (nhận)

TH2: -x-5=3 x+1 với x<-5

$x=frac{-3}{2} text { (loai ) }$

Goi x(k m) là quãng đường A B(x>0)

Thời gian đi từ A đến B là : $frac{x}{60}(h)$

Thời gian đi từ B về A là: $frac{x}{45}(h)$

Theo đề bài ta có phương trình: $frac{x}{60}+frac{x}{45}=7$

Giải phương trình được x =180 (nhân)

Quãng đường AB dài 180km

Xem thêm: Đề thi cuối học kì 2 môn Vật lý lớp 8 có đáp án năm 2023

5. Ma trận đề thi môn Toán lớp 8:

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Khái niệm PT bậc nhất một ẩn, PT tích. Hiểu và giải được PT đưa về PT bậc nhất một ẩn, PT tích. Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán

bằng cách lập PT.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ (%)

1,0

10%

1,0

10%

2,0

20%

4,0

40%

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết cách biểu diễn được bất phương trình. – Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ (%)

1,0

10%

1,0

10%

2,0

20%

3. Tam giác đồng dạng.

Vẽ đúng hình. Biết lập ra tỉ lệ thức từ hai tam giác đồng dạng. Vận dụng tỉ số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác. Vận dụng tính chất tia phân giác để chứng minh hệ thức. Số câu

Số điểm

Tỉ lệ (%)

1,0

10%

1,0

10%

1,0

10%

3,0

30%

5. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1,0

10%

1,0

10%

Tổng số câu

Tổng điểm

Tỉ lệ %

2 điểm

20%

4 điểm

40%

4 điểm

40%

10 điểm

100%

Chuyên mục: Bạn cần biết

Nhớ để nguồn bài viết: Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án năm 2023 của website thcstienhoa.edu.vn

1. Kỹ năng đạt điểm cao môn toán:

2. Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 đề số 1:

2.1. Đề tài:

2.2. Trả lời:

3. Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 số 2:

3.1. Đề tài:

3.2. Trả lời:

4. Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 đề số 3:

4.1. Đề bài:

4.2. Đáp án:

5. Ma trận đề thi môn Toán lớp 8:

Viết một bình luận Hủy