Công thức tính và cách tính diện tích, chu vi hình tam giác

Một số khái niệm về hình học? Công thức tính diện tích tam giác? Công thức tính chu vi tam giác? Một số bài tập thực hành? Lưu ý khi làm bài tập?

Hình học là một phần quan trọng của toán học liên quan đến các câu hỏi về hình dạng, vị trí tương đối của các hình dạng, các kích thước bao gồm chiều dài và chiều rộng cũng như các tính chất của không gian của nó. Hình học được phát triển độc lập trong một số nền văn hóa cổ đại như Hy Lạp và La Mã cổ đại như một phần của kiến ​​thức thực tế liên quan đến độ dài, diện tích và thể tích, với một số yếu tố khoa học. Toán học từ phương Tây. Trong thế giới cổ điển, cả hình học và thiên văn học đều được coi là một phần của tri thức về thế giới. Ngày nay, hình học là một bộ phận không thể thiếu của toán học và là môn học cần thiết cho nhiều kiến ​​thức ở bậc phổ thông đến đại học, trẻ được tiếp xúc với hình học ngay từ nhỏ để tăng khả năng sáng tạo. trí tưởng tượng cho họ. Dưới đây là một số kiến ​​thức cơ bản về hình học tam giác cơ bản nhằm giúp ích cho bạn đọc.

1. Một số khái niệm về hình học:

Diện tích là đại lượng biểu thị phạm vi của một hình phẳng, hai chiều hoặc lamina, trong mặt phẳng. Diện tích bề mặt tương tự như diện tích trên bề mặt hai chiều của vật thể ba chiều. Diện tích có thể được hiểu là lượng vật liệu có độ dày nhất định sẽ cần thiết để tạo kiểu cho mô hình hình dạng hoặc lượng sơn cần thiết để phủ lên bề mặt một lớp sơn. Nó tương tự hai chiều với chiều dài của một đường cong (khái niệm một chiều) hoặc thể tích của vật rắn (khái niệm ba chiều).

Chu vi là chiều dài của đường bao quanh một hình hai chiều. Từ “chu vi” được sử dụng với cả hai nghĩa: đường bao quanh một khu vực và tổng chiều dài của đường đó.

Tam giác (Tam giác hay tam giác) là một loại hình học cơ bản: một hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và có ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh. Tam giác là đa giác có ít cạnh nhất (3 cạnh). Tam giác luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180°). Tam giác có các cạnh AB, BC, AC

Xem thêm bài viết hay:  Quản lý đất đai là gì? Các cơ quan quản lý nhà nước về đất đai?

2. Công thức tính diện tích tam giác:

Đơn vị: cm2, dm2, m2,…

Công thức tính diện tích tam giác thường

S = (hxa )/2

Phía trong:

một là độ dài của đáy của tam giác (đáy là một trong ba cạnh của tam giác tùy thuộc vào cách đặt máy tính)

h là chiều cao của tam giác ứng với hình chiếu đáy của tam giác (đường cao của tam giác được xác định là đoạn thẳng hạ dần từ đỉnh xuống đáy của tam giác và đồng thời vuông góc với đáy của tam giác).

Vậy tùy bạn lấy AB hay C làm đỉnh sẽ có 3 cạnh tương ứng với 3 họ đó làm đáy.

Ngoài ra vẫn có một số tam giác đặc biệt có các cách tính diện tích tam giác vuông, tam giác vuông cân, tam giác cân hay tam giác đều. Bất kể là tam giác nào, đều có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác thường. Tuy nhiên, có một công thức nhanh hơn cho

Tính diện tích tam giác đều:

Công thức tính diện tích tam giác đều (dùng định lý Heron)

S = a2 x (√3/4)

Trong đó: a là độ dài các cạnh

Giải thích cho công thức toán học trên là do áp dụng định lý heron

Công thức của Heron được viết

S lần lượt là diện tích và độ dài ba cạnh a, b, c của tam giác.

Tính diện tích tam giác vuông:

Vì tam giác có một góc vuông nên một trong hai cạnh của góc vuông có thể chọn một cạnh làm chiều cao cạnh kia làm cạnh đáy.

Vậy công thức tính có thể là S= ½× ( a× b ) .

HS cũng có thể nhận thấy khi nối 2 tam giác vuông có cùng độ dài 2 cạnh góc vuông với nhau ta được 1 hình chữ nhật. Và công thức hình chữ nhật là chiều dài nhân với chiều rộng từ đó ta suy ra được diện tích tam giác vuông sẽ bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật.

Nếu tam giác cân thì hai cạnh của góc vuông bằng nhau, vì vậy công thức cho hình này sẽ như sau:

AB= AC=CD=DB= a

ABC = a^2

3. Công thức tính chu vi tam giác:

Tam giác bình thường:

C= a+ b+ c

Phía trong: là chu vi của tam giác

một là độ dài cạnh AB

Xem thêm bài viết hay:  Cảm biến thông minh là gì? Cấu tạo, phân loại và ứng dụng?

b là độ dài cạnh AC

c là độ dài cạnh BC

Chu vi hay còn gọi là tổng độ dài các cạnh của một tam giác. Như đã nói ở phần diện tích, có rất nhiều loại hình tam giác nhưng công thức trên áp dụng cho mọi loại hình tam giác, ngoài ra để tính nhanh cũng có thể làm được.

Công thức tính chu vi của một tam giác đều (3 cạnh bằng nhau: a=b=c ) như sau:

C= a* 3=b*3=c*3

Phía trong: một là độ dài cạnh của tam giác đều

b là độ dài của tam giác đều

c là độ dài cạnh của tam giác đều

Ví dụ, tam giác cân ABC có độ dài cạnh 9cm. Tìm chu vi tam giác ABC?

Giải: C= 9×3= 27 (cm)

Công thức tính tam giác vuông:

Khi biết độ dài hai cạnh góc vuông, có thể tính cạnh huyền theo công thức Pitago (bình phương độ dài cạnh huyền bằng cạnh góc vuông cộng với cạnh góc vuông bình phương) .

C= a+ b+ c

Phía trong: một là độ dài cạnh của tam giác vuông

b là độ dài của tam giác vuông

c là độ dài của cạnh huyền (cạnh huyền sử dụng công thức Pitago)

Công thức tính chu vi tam giác cân:

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau và 2 góc bằng nhau. Đỉnh của tam giác cân là giao tuyến của hai cạnh bên.

Để tính chu vi của tam giác cân, bạn cần biết đỉnh của tam giác cân và độ dài hai cạnh. Công thức tính chu vi của tam giác cân là:

P = 2a + c

Phía trong:

một là hai cạnh của tam giác cân.

c là đáy của tam giác.

Ghi chú: Công thức tính chu vi tam giác cân sẽ được áp dụng để tính chu vi tam giác vuông cân.

Ví dụ: Cho tam giác cân tại A có độ dài AB = 8 cm, BC = 7 cm. Tính chu vi của tam giác cân.

Dựa vào công thức tính chu vi tam giác cân ta có cách tính P = 8 + 8 + 7 = 23 (cm).

4. Một số bài tập thực hành:

Các công thức hình học phẳng về tam giác là tài liệu rất quan trọng để các em học sinh tham khảo, ôn tập trong các kì thi, kiểm tra các cấp và ôn thi đại học. Việc nắm chắc các công thức, phép tính liên quan đến tam giác giúp học sinh dễ dàng vận dụng vào các dạng bài tập. Trong chương trình toán lớp 5, phần hình học: Tam giác, hình thang, tỉ số diện tích là những phần rất quan trọng và khó học. Đặc biệt phần kiến ​​thức quan trọng này còn có trong đề thi vào 6 trường chất lượng cao nên các em học sinh lớp 5 phải học thật vững. Các em cần nắm vững các công thức không chỉ về tam giác thường mà còn cả định lý cũng như các dạng tam giác có hình đặc biệt như góc vuông hay 2, 3 cạnh bằng nhau. Cần luyện nhiều dạng bài tập không thuộc lòng công thức mà phải vận dụng thành thạo các dạng bài. Đây là một số chủ đề để bạn thực hành

Xem thêm bài viết hay:  Các bài hát (ca khúc) về Giáng sinh, Noel hay và ý nghĩa nhất

Bài 1: Tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là a=1 dm; b=9 cm;c= 24cm Tìm chu vi tam giác ABC.

Bài 2: Cho tam giác vuông cân ABC có hai cạnh a = 14 cm và b = 14 cm. Tính diện tích và chu vi tam giác ABC.

Bài 3: Cho tam giác vuông ABC có các góc vuông a=5cm và b=8cm. Tính diện tích và chu vi tam giác ABC này.

Bài 4: Một công viên hình tam giác có diện tích 384m2, chiều cao 24m. Cạnh đáy của tam giác là gì?

Bài 5: Một sân hình tam giác có đáy là 36m và chiều cao gấp 3 lần sân. Tính diện tích cái sân hình tam giác đó?

Bài 6: Cho tam giác vuông ABC (góc A là góc vuông). Độ dài cạnh AC là 12dm và độ dài cạnh AB là 90 cm. Tính diện tích tam giác ABC?

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 2,2dm, AB = 50cm. Tính diện tích tam giác ABC?

5. Những lưu ý khi thực hiện bài tập:

– Cần nắm vững công thức toán của từng tam giác, không chỉ công thức cơ bản mà cả các công thức nâng cao.

– Ngoài ra các em không nên học thuộc lòng công thức, các em cần nắm được bản chất của công thức, tại sao lại tính chu vi như vậy

– Ngoài ra các bạn cần làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao mở rộng làm nhiều dạng bài lặp đi lặp lại để ghi nhớ công thức

– Cần lưu ý phần đơn vị đo để tránh bị gian lận khi chưa đổi đơn vị mà đã làm bài

Chuyên mục: Bạn cần biết

Nhớ để nguồn bài viết: Công thức tính và cách tính diện tích, chu vi hình tam giác của website thcstienhoa.edu.vn

Viết một bình luận