Công thức tính thể tích hình lập phương? Các bài tập vận dụng?

Kiến thức toán học khiến bạn đau đầu? Bạn không thể nắm vững và ghi nhớ tất cả các kiến ​​thức toán học. Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về hình khối nhé!

1. Khối lập phương là gì?

Hình lập phương là hình lập phương có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.

Khối lập phương có:

– 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh C, đỉnh B, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H

– 12 cạnh bằng nhau: AB = BD = DC = CA = CH = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG

– 6 mặt là hình vuông bằng nhau

2. Công thức tính thể tích hình lập phương:

2.1. Công thức tính chu vi hình lập phương:

Chu vi hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân 4 .

Ví dụ: Tìm chu vi hình lập phương có cạnh 6 cm.

một khối lập phương là gì?  Định nghĩa, tính chất và công thức của hình lập phương

2.2. Công thức cho tổng diện tích:

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

một khối lập phương là gì?  Định nghĩa, tính chất và công thức của hình lập phương

Ví dụ: Tìm diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 5cm.

một khối lập phương là gì?  Định nghĩa, tính chất và công thức của hình lập phương

2.3. Công thức tính thể tích khối lập phương:

Để tính thể tích của một hình lập phương, ta nhân cạnh với cạnh rồi nhân với cạnh.

một khối lập phương là gì?  Định nghĩa, tính chất và công thức của hình lập phương

Ví dụ: Tính thể tích khối lập phương có cạnh.

một khối lập phương là gì?  Định nghĩa, tính chất và công thức của hình lập phương

3. Tính chất của khối lập phương:

Một khối lập phương có các thuộc tính sau:

Đầu tiên, Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng;

Thứ hai, Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh cắt nhau tại 1 đỉnh;

Thứ ba, Hình lập phương có bốn đường chéo cắt nhau tại một điểm gọi là tâm đối xứng của hình lập phương

Thứ Tư, Các đường chéo của hình lập phương có độ dài bằng nhau.

4. Cách vẽ hình lập phương nhanh nhất:

– Vẽ đáy của hình bình hành ABCD (đáy của hình lập phương ABCDA’B’C’D’)

– Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a, ta được các đường cao AA’, BB’, CC’, DD’

– Nối các đỉnh A’, B’, C’, D’ ta được hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Lưu ý, đánh xuyên qua các đoạn AB, AD, AA’ vì đây là các đoạn không nhìn thấy được.

5. Bài tập áp dụng:

Ví dụ 1. Một thùng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Hỏi người thợ đó sơn cả hai mặt thùng thì hết bao nhiêu ki-lô-gam sơn? Biết rằng mỗi kg sơn là 5m2 mặt thùng.

Xem thêm bài viết hay:  S&P 500 là gì? Cách tính và ý nghĩa của chỉ số S&P500?

Phần thưởng:

Diện tích xung quanh của container đó:

(2,5 + 1,8) x 2 x 2 = 17,2 (m .)2)

Diện tích 2 đáy của thùng hàng là:

2,5 x 1,8 x 2 = 9 (m2)

Tổng diện tích của container đó:

17,2 + 9 = 26,2 (m2)

Diện tích bề mặt cần sơn là:

26,2 x 2 = 52,4 (m2)

Số ki-lô-gam sơn cần dùng là:

52,4 : 5 = 10,48 (kg)

Câu trả lời: 10,48 kg sơn.

Ví dụ 2. Các thiết bị máy được xếp thành hình lập phương có tổng diện tích là 96dm .2. Những chiếc hộp đó được để trong một chiếc hộp hình lập phương bằng tôn không có nắp đậy. Khi đóng thùng như vậy là 3,2m2 tôn (diện tích mép hàn không đáng kể). Mỗi hộp có thể chứa bao nhiêu hộp thiết bị?

gỉ: Trao đổi 3,2m2 = 320dm2

Diện tích 1 mặt hộp thiết bị là:

96 : 6 = 16 (dm2)

Cạnh của hộp thiết bị là 4dm vì 4 x 4 = 16

Diện tích một mặt của thùng hàng là:

320 : 5 = 64 (dm2)

Vì 64 = 8 x 8 nên cạnh thùng là 8dm

Thể tích của một hộp thiết bị là:

4 x 4 x 4 = 64 (dm3)

Thể tích của thùng là:

8 x 8 x 8 = 512 (dm3)

Số hộp thiết bị có thể đựng trong một hộp là:

512 : 64 = 8 (hộp)

Xếp 4 hộp theo từng lớp và làm 2 lớp như vậy

Câu trả lời: 8 hộp

Ví dụ 3. Một bể bơi dài 12m, rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ đó phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể? Cho rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm, diện tích mạch vữa không đáng kể.

gỉ:

Diện tích xung quanh và diện tích đáy bể là:

(12 + 5) x 2 x 2,75 = 93,5 (m2)

Diện tích của một viên gạch men là:

20 x 25 = 500 (cm2)

Số gạch gốm cần dùng là:

93,5 : 0,05 = 1870 (viên)

Câu trả lời: gạch men 1870

Cái ví ví dụ 4. Một bể cá bằng thủy tinh hình chữ nhật (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm.

Mực nước ban đầu trong bể cao 35cm.

a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó.

b) Một hòn đá có thể tích 10dm . được đưa vào bể3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

Xem thêm bài viết hay:  Website là gì? Địa chỉ website là gì? Cách truy cập trang web?

Phần thưởng:

Diện tích xung quanh bể là:

(80 + 50) x 2 x 45 = 11700 (cm2)

Diện tích đáy bể là:

80 x 50 = 4000 (cm2)

Diện tích kính dùng để làm bể cá đó là:

11700 + 4000 = 15700 (cm2)

Đổi 10 dm3 = 10000 cm3

Thể tích nước dâng lên chính là thể tích hòn đá nên thể tích nước dâng lên là: 10000 cm3

Độ dâng của mực nước trong xăng – ti – mét là: 10000 : (50 x 80) = 2,5 (cm)

Mực nước trong bể lúc này là xăng – ti – mét cao là: 2,5 + 35 = 37,5 (cm)

Câu trả lời: 15700cm2 và 37,5cm

Bài tập ứng dụng:

Bưu kiện đầu tiên. Một nhà máy sản xuất bánh cần 30.000 hộp các tông để đựng bánh. Hình hộp đáy là hình vuông có cạnh 25 cm, cao 6 cm. Cần bao nhiêu mét vuông bìa các tông để xếp đủ số hộp trên, biết rằng các cạnh gấp của hộp chiếm khoảng 8/100 diện tích của hộp.

Bài 2. Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 4,2m, chiều rộng 3,6m và chiều cao 3,4m. Người dân muốn quét vôi lại tường và trần nhà. Hỏi diện tích quét vôi là bao nhiêu mét vuông biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2.

Bưu kiện 3. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10 cm. Bình dán giấy đỏ xung quanh và giấy vàng dán 2 mặt hộp (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích tờ giấy màu nào lớn hơn và bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Bài 4. Một viên gạch hình chữ nhật có chiều dài 22cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5,5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối chữ nhật được tạo bởi 6 viên gạch. xếp gạch.

Bài 1 Trang 111 SGK Toán 5: Tính chu vi và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5m.

Câu trả lời:
Chu vi hình lập phương là:
(1,5 x 1,5 ) x 4 = 9 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
(1,5 x 1,5 ) x 6 = 13,5 (m2).
Đáp số: 9m2; 13,5m2

Bài 2 Trang 111 SGK Toán 5: Một hộp không có nắp làm bằng bìa cứng hình lập phương có cạnh 2,5dm. Tính diện tích miếng bìa cần làm hộp (không tính các cạnh đã dán).

Xem thêm bài viết hay:  Ví dụ về hành vi đạo đức và chuẩn mực đạo đức của học sinh

Câu trả lời:
Hình hộp đó có 5 cạnh là 5 hình vuông
Diện tích bìa cứng phải dùng để làm hộp là:
(2,5 x 2,5) x 5 = 31,25 (dm2)
Đáp số: 31,25 dm2

BÀI 1 TRANG 122, 123 SGK Toán 5: Viết số đo thích hợp vào chỗ trống:

giai đoạn 1 trang 122 123 sgk 5

Câu trả lời:
Tính nháp rồi điền kết quả vào bảng. ví dụ, trong cột cuối cùng:
Diện tích một cạnh là:
600 : 6 = 100 (dm2)
Vì 100 = 10 x 10 nên cạnh hình lập phương là 10dm . Dài
Thể tích của khối lập phương là:
10 x 10 x 10 = 1000(dm3) hay 1m3.

giai đoạn 1 trang 122 123 SGK 5 2

Bài 2 Trang 122, 123 SGK Toán 5: Một hình lập phương bằng kim loại có cạnh 0,75m. Mỗi decim khối kim loại nặng 15kg. Hỏi miếng kim loại đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Câu trả lời:
Thể tích của khối kim loại là:
0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,421875 (m3)
Đổi: 0,421875 m3 = 421,875 dm3
Khối kim loại đó nặng:
15 x 421,875 = 6328,125 (kg)
Đáp số: 6328,125kg.

Bài 3 Trang 122, 123 SGK Toán 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 9cm. Một hình lập phương có các cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật nói trên. Tính toán:

a) Thể tích hình hộp chữ nhật
b) Thể tích khối lập phương

Câu trả lời:
a) Thể tích hình hộp chữ nhật là:
8 x 7 x 9 = 504 (cm3)
b) Cạnh dài của hình lập phương:
(8 + 7 + 9) : 3 = 8 (cm)
Vậy thể tích khối lập phương là:
8 x 8 x 8 = 512 (cm3)

*Bài tập nâng cao

Bài 1. Một bể cá hình lập phương có cạnh dài 70cm. Tính thể tích của bể cá đó.

hướng dẫn giải

Vì bể cá có dạng hình lập phương có cạnh dài 70 cm nên thể tích của nó là:

V = 703 = 343 000 (cm3).

Bài 2. Một xe chở hàng có hình hộp chữ nhật, kích thước của thùng là dài 5,5 m, rộng 2 m và cao 2 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của thùng hàng này.

hướng dẫn giải

Mặt trong của hộp là hình hộp chữ nhật nên ta có:

– Diện tích xung quanh là: Sxq = 2.(5,5 + 2) . 2 = 30 (m2).

– Thể tích là: V = 5.5.2 . 2 = 22 (m3).

Chuyên mục: Bạn cần biết

Nhớ để nguồn bài viết: Công thức tính thể tích hình lập phương? Các bài tập vận dụng? của website thcstienhoa.edu.vn

Viết một bình luận