Cách tính chu vi hình vuông? Công thức tính diện tích hình vuông?

Công thức tính diện tích hình vuông? Công thức tính chu vi hình vuông? Chú ý cách tính diện tích và chu vi hình vuông? Bài tập về diện tích và chu vi hình vuông?

Trong toán học ta thấy hình vuông là một trong những nội dung rất quan trọng và được ứng dụng rất nhiều trong thực tế cuộc sống. Vì vậy công thức tính diện tích hình vuông, tính chu vi hình vuông cũng được vận dụng nhiều trong học tập và trong thực tế qua đó việc tính toán các số liệu được chuẩn hơn.

Tư vấn pháp luật trực tuyến Miễn phí qua tổng đài:

Đầu tiên. Công thức tính diện tích hình vuông:

Như chúng ta đã biết hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau:

Cách tính diện tích hình vuông: S = axa hoặc S = a2

+ một : Thiết lập của bất kỳ cạnh nào trong hình vuông

+ S: Diện tích hình vuông

Giống như cách tính chu vi hình vuông, bài toán vận dụng công thức tính diện tích hình vuông cũng khá dễ thực hiện khi người giải biết các số cần thiết.

– Ví dụ:

VD1: Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm. Tính diện tích hình vuông.

Bài giải: Áp dụng công thức ta có diện tích hình vuông cạnh 6cm là 6 x 6 = 36cm2.

Đáp số: 36cm2.

VD2: Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng nhau và dài 4 cm. Diện tích hình vuông ABCD là bao nhiêu?

Phần thưởng:

Theo công thức tính diện tích hình vuông trên đây, bạn đọc có thể áp dụng để tính diện tích hình vuông ABCD trong một bài toán dễ dàng.

Có độ dài cạnh a=b=c=d= 4cm. Vậy khi áp dụng vào tính diện tích hình vuông ta có:

S = axa = 4 x 4 = 16 cm2

Công thức tính diện tích hình vuông khi biết đường chéo

Hình vuông cũng là hình thoi. Do đó, nếu biết hai đường chéo của một hình vuông, các em có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thoi vào bài tập hình vuông này.

S = 1/2 (dĐầu tiên2)

Trong đó:

– S là diện tích.

– đĐầu tiênđ2: lần lượt là đường chéo của hình vuông.

2. Công thức tính chu vi hình vuông:

– Khái niệm tính chu vi hình vuông: Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài bốn cạnh của nó hoặc bằng bốn lần độ dài một cạnh.

Công thức tính chu vi hình vuông: P = ax 4

Trong đó:

+ a : tung độ của một cạnh bất kỳ trong hình vuông

+ P: Chu vi hình vuông

– Ví dụ: Có hình vuông ABCD có các cạnh bằng nhau và dài 5cm. Hỏi tính chu vi hình vuông ABCD?

Bài giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông trên, ta có các cạnh a=b=c=d = 5 cm. Vậy khi đưa vào công thức tính chu vi hình vuông ta có:

Xem thêm bài viết hay:  Câu hỏi trắc nghiệm kèm đáp án dành cho lớp Đảng viên mới

P = 5 x 4 = 20 cm

(Lưu ý: Công thức tính chu vi và diện tích hình vuông này áp dụng cho tất cả các khối lớp, từ lớp 3, lớp 4 trở đi)

Hình vuông là tứ giác có 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ, có các cạnh bằng nhau. Các tính chất của hình thoi, hình chữ nhật, hình thang đều có trong hình vuông.

Tính chất hình vuông: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi…

Dấu vuông:

– Hình thoi có một góc vuông

– Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

– Hình chữ nhật có một đường chéo là tia phân giác của một góc hình chữ nhật

– Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau

– Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau

3. Lưu ý cách tính diện tích và chu vi hình vuông:

Để không bị mất điểm khi làm bài kiểm tra, bài thi cũng như làm bài đúng cách, ngoài việc áp dụng các cách tính, công thức tính diện tích và chu vi, các em cần chú ý đến đơn vị đo.

– Với diện tích thì đơn vị đo là cấp số nhân 2 như m2, cm2.

– Với chu vi, đơn vị đo như bình thường theo chủ đề cho sẵn.

Như vậy, từ những phân tích trên ta có thể thấy hình vuông là một hình học quen thuộc trong toán học nói chung và hình học nói riêng. Trả lời câu hỏi hình vuông là gì hay nói cách khác là nhận biết các dấu hiệu để nhận biết hình vuông. Hình vuông trước hết là một tứ giác có 4 cạnh. Tuy nhiên, hình vuông khác với các hình còn lại là hình vuông có 4 cạnh bằng nhau. Đồng thời hình vuông có 4 góc vuông và các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

4. Bài tập về diện tích hình vuông, chu vi hình vuông:

Bài 1: Cho hình vuông ABCD có chu vi 28cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.

Phần thưởng:

– Ta có, cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm
– Diện tích hình vuông ABCD = 7 x 7 = 49 cm2

Bài 2: Tìm diện tích hình vuông có chu vi 32cm.

Phần thưởng
– Ta có, chu vi hình vuông là 32 nên cạnh hình vuông là 32 : 4 = 8 cm.

– Diện tích hình vuông là 8 x 8 = 64 cm2

Như vậy diện tích hình vuông có chu vi 32cm là 64cm2.

bài 3: Một mảnh đất hình vuông kéo dài một cạnh thêm 5cm thì ta được hình chữ nhật có chu vi là 110m. Sau khi mở rộng diện tích thì tính đất có diện tích.

Xem thêm bài viết hay:  Nghiệp vụ là gì? Sự khác nhau giữa chuyên môn và nghiệp vụ?

Phần thưởng:

Chu vi mảnh đất hình vuông là 110 – 5 x 2 = 100 cm

Cạnh hình vuông là 100 : 4 = 25 cm

Chiều dài hình chữ nhật là: 25 + 8 = 33 cm

Sau khi cơi nới diện tích mảnh đất là 25 x 33 = 825cm2

II. Các dạng toán và phương pháp phần thưởng

Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình vuông

Phương pháp giải: Sử dụng dấu hiệu để chứng minh tứ giác là hình vuông.

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông.

Câu trả lời:

Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA và

Chúng ta có:

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

trong đó AB = BC = CD = DA và AE = BF = CG = DH

Vậy EB = CF = DG = AH

Xét tam giác AHE và tam giác BEF có

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

AH = BE (chứng minh trên)

AE = BF (giả thuyết)

Do đó: AHE = BEF (c – g – c)

=> HE = EF (hai cạnh tương ứng) (1); Các dạng toán về hình vuông và cách giải

(hai góc tương ứng)

Xét tam giác CFG và tam giác DGH có

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

CF = DG (chứng minh trên)

CG = DH (giả định)

Do đó: CFG = DHG (c – g – c)

=> FG = GH (hai cạnh tương ứng) (2)

Xét tam giác CFG và tam giác AHE có

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

CF = AH (chứng minh trên)

CG = AE (giả thuyết)

Do đó: CFG = ΔAHE (c – g – c)

=> FG = HE (hai cạnh tương ứng) (3)

Xét tứ giác EFGH ta có:

FG = HE = GH = EF (theo (1), (2), (3))

Vậy tứ giác EFGH là hình thoi

Lại có:

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

(do là tam giác vuông)

Nhưng mà Các dạng toán về hình vuông và cách giải

(chứng minh ở trên)

chân nến Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Mặt khác:

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Vì hình thoi EFGH có một góc vuông nên hình thoi EFGH là hình vuông.

mẫu 2: Sử dụng tính chất của hình vuông để chứng minh tính chất hình học

Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa và tính chất của các cạnh, góc, đường chéo của hình vuông.

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng tỏ:

a) Hai tam giác ADF và BAE bằng nhau;

b) BE vuông góc với AF.

Câu trả lời:

a) Vì ABCD là hình vuông nên AB = AD và Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Xét hai tam giác ADF và BAE ta có:

QUẢNG CÁO = AB

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

AE = DF (giả sử)

Do đó: ADF = BAE (c – g – c)

b) Gọi giao điểm của BE và AF là G.

Chúng ta có:

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Nhưng mà Các dạng toán về hình vuông và cách giải

( hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau ΔADF = BAE )

chân nến Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác AEG, ta có:

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Dạng 3: Tìm điều kiện để một tứ giác là hình vuông

Xem thêm bài viết hay:  Tóm tắt Lặng lẽ Sapa của Nguyễn Thành Long hay và ngắn gọn

Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt các cạnh AB, AC tại E, F.

a) Tứ giác AFME là hình gì?

b) Xác định điểm M trên cạnh BC sao cho tứ giác AFME là hình vuông.

Câu trả lời

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A nên AB AC

Vì MF // AB nên MF AC => Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Vì TÔI // AC, TÔI AB => Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Xét tứ giác AFME có:

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Do đó tứ giác AFME là hình chữ nhật.

b) Để tứ giác AFME là hình vuông thì MF = ME (hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau).

Chúng ta có: Các dạng toán về hình vuông và cách giải

(vì tam giác ABC cân tại A)

Nhưng mà Các dạng toán về hình vuông và cách giải

(tam giác MEB vuông tại E); Các dạng toán về hình vuông và cách giải (tam giác FMC vuông tại F)

tôi đoán Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Xét tam giác MFC và tam giác MEB có

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

MF = ME (giả thuyết bình phương)

Các dạng toán về hình vuông và cách giải

Do đó: MFC = MEB (cạnh góc vuông và góc nhọn kề bên)

=> MB = MC (hai cạnh tương ứng) hay M là trung điểm BC.

III. bài tập tự học

Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF.

a) Chứng minh tam giác EDF vuông.

b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng BI = DI.

c) Chứng minh A, C, I thẳng hàng.

Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là

một hình chữ nhật;

b) Hình thoi;

c) Hình vuông.

Trên đây là hướng dẫn cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông, công thức tính, hi vọng qua bài viết các bạn đã hiểu rõ hơn về cách tính, công thức tính diện tích hình vuông , chu vi hình vuông. và áp dụng nó vào các bài toán thực tế.

Các em cũng có thể tham khảo thêm về cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức, ngoài hình vuông thì hình thoi cũng là một hình quan trọng, nó có đầy đủ các tính chất của hình bình hành, Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi dễ nhớ, dễ học sẽ giúp các bạn giải các bài toán liên quan đến dạng này.

Chuyên mục: Bạn cần biết

Nhớ để nguồn bài viết: Cách tính chu vi hình vuông? Công thức tính diện tích hình vuông? của website thcstienhoa.edu.vn

Viết một bình luận